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Introduction à la logique informatique – Partie 1 : calcul propositionnel

MOOC Introduction à la logique informatique - Partie 1 : calcul propositionnel

Le MOOC Introduction à la logique informatique présentera les bases de la logique informatique: cette première partie traitera de calcul propositionnel; une seconde partie, à venir, abordera la logique du premier ordre. Un perroquet menteur et des problèmes de pavage nous permettrons d’introduire plusieurs interprétations des formules, et plusieurs systèmes de preuve formelle… et le entscheindungsproblem!

Organisateur :

ENS Cachan

* MOOC Francophone est un service de mise en relation sans inscription et sans intermédiaire. Nous n’organisons aucun cours, le lien « Suivre le cours » vous redirige vers la page web des organisateurs. Les participants peuvent également évaluer ce cours en cliquant ici
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    Intervenant

    David Baelde
    Maître de conférences à l’ENS Cachan et chercheur en preuve formelle et sécurité des protocoles au Laboratoire Spécification et Vérification.

    Hubert Comon
    Professeur à l’ENS Cachan et chercheur en logique et sécurité des protocoles au Laboratoire Spécification et Vérification.

    Etienne Lozes
    Maître de conférences à l’ENS Cachan et chercheur en logique des programmes et parallélisme au Laboratoire Spécification et Vérification.

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    Durée

    6  semaines
    Du 16 novembre au 20 décembre 2015

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    Prérequis

    Ce cours ne suppose aucune connaissance spécifique préalable, mais s’adresse cependant à un public ayant une pratique du raisonnement mathématique. Il est souhaitable d’avoir le niveau L2 en mathématiques. Il n’y a aucun pré-requis en informatique.

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    Charge de travail

    2 heures / semaine

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    Coût

    Gratuit

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    Certification

    L’attestation de suivi avec succès FUN sera uniquement basée sur les réponses aux quizz.

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    Déroulement

    Ce cours se déroule sur six semaines. Chaque semaine, nous vous proposons:

    – environ quarante-cinq minutes de vidéos, découpées en deux à quatre segments ;
    – des quizz ;
    – des notes de cours, incluant des exercices d’approfondissement.

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    Programme

    Ce cours comportera à terme trois parties. Cette première partie, traitera de calcul propositionnel. La seconde partie portera sur la logique du premier ordre, et la troisième sur les théories axiomatiques.

    Semaine 1: calcul propositionnel classique
    – Introduction du cours
    – Syntaxe
    – Sémantique
    – Satifaisabilité
    – Entscheidungsproblem

    Semaine 2: compacité et forme clausale

    – Théorème de compacité
    – Forme clausale

    Semaine 3: résolution
    – Un système de preuve: la résolution
    – Correction
    – Complétude réfutationnelle
    – Complétude

    Semaine 4: logique intuitionniste
    – Sémantique: structures de Kripke
    – Un système de preuve: le calcul des séquents LJ

    Semaine 5: correction et complétude de LJ
    – Correction
    – Complétude

    Semaine 6: perspectives
    – Calcul des séquents classique
    – Correspondance preuve-programme
    – Conclusion: quelques autres développements possibles

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    Plateforme

    France Université Numérique (FUN)
    Plate-forme nationale française et propriété du Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche. Elle est basée sur la technologie Open edX du MIT et de Harvard.

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