Le MOOC Introduction à la logique informatique – Partie 2 : calcul des prédicatsest la suite de Logique informatique, partie 1.
La logique servait surtout la philosophie et la théologie jusqu’au 19ème siècle. Elle est apparue de manière brutale et cruciale au tournant du 20ème siècle en mathématiques, avec les paradoxes et la question des fondements. Après le théorème de Gödel et la faillite du programme de Hilbert, la logique mathématique est devenue une partie spécialisée des mathématiques pures. Mais l’âge d’or de la logique arrive ensuite avec le développement de l’informatique.
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Intervenant
David Baelde
Maître de conférences à l’ENS Cachan et chercheur en preuve formelle et sécurité des protocoles au Laboratoire Spécification et Vérification.Hubert Comon
Professeur à l’ENS Cachan et chercheur en logique et sécurité des protocoles au Laboratoire Spécification et Vérification.Etienne Lozes
Maître de conférences à l’ENS Cachan et chercheur en logique des programmes et parallélisme au Laboratoire Spécification et Vérification.Durée
6 semaines
Du 01 février au 28 mars 2016Prérequis
Ce cours ne suppose aucune connaissance spécifique préalable, mais s’adresse cependant à un public ayant une pratique du raisonnement mathématique. Il est souhaitable d’avoir le niveau L2 en mathématiques. Il n’y a aucun pré-requis en informatique.
Charge de travail
2 heures / semaine
Coût
Gratuit
Certification
L’attestation de suivi avec succès FUN sera uniquement basée sur les réponses aux quizz.
Déroulement
Ce cours se déroule sur six semaines. Chaque semaine, nous vous proposons:
– environ quarante-cinq minutes de vidéos, découpées en deux à quatre segments ;
– des quizz ;
– des notes de cours, incluant des exercices d’approfondissement.Programme
Ce cours comportera à terme trois parties. Cette seconde partie portera sur la logique du premier ordre, et la troisième sur les théories axiomatiques.
Semaine 1: introduction, syntaxe et F-algèbres
- introduction du cours
- syntaxe
- F-algèbres
Semaine 2: sémantique
- (F-P)-structures
- axiomes de l’égalité
- exemples de satisfaction
Semaine 3: Skolem et Herbrand
- forme prénexe
- skolémisation
- forme clausale
- théorème de Herbrand
Semaine 4: unification et résolution
- unification
- résolution
Semaine 5: calcul des séquents
- calcul des séquent LK1
- correction
- recherche de preuve
- complétude
Semaine 6: perspectives
- clauses de Horn
- programmation logique
- conclusion: ouvertures
Plateforme
France Université Numérique (FUN)
Plate-forme nationale française et propriété du Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche. Elle est basée sur la technologie Open edX du MIT et de Harvard.
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