Nous sommes, depuis toujours, fascinés par les phénomènes liés au hasard. En mathématiques, la théorie des probabilités tente d’expliquer ces phénomènes.
Dans ce cours, je vous propose une première approche des notions essentielles des probabilités.
Vous apprendrez ce qu’est un événement,une variable aléatoire,une loi de probabilité. Vous saurez comment travailler sur un couple de variables aléatoires ou encore comment interpréter la fameuse loi des grands nombres.
Vous allez découvrir les probabilités à l’aide d’exemples simples… car les domaines d’application sont très vastes !
Que ce soit pour la finance ou la biologie, ou même les jeux de hasard… Les probabilités vous donneront les clés pour mieux comprendre le monde qui vous entoure.
Objectifs pédagogiques :
- Comprendre les notions d’univers, événement, probabilité et probabilité conditionnelle (partie 1)
- Découvrir les variables aléatoires, loi de probabilité, espérance et variance (partie 2)
- Découvrir les notions de couple de variables aléatoires, covariance et corrélation linéaire (partie 3)
- Appréhender la loi faible des grands nombres et le théorème central limite (partie 4)
* MOOC Francophone est un service de mise en relation sans inscription et sans intermédiaire. Nous n’organisons aucun cours, le lien « Suivre le cours » vous redirige vers la page web des organisateurs.
Intervenants
Reza Hatami
Professeur de mathématiques intervenant dans plusieurs établissements dont l’ENSAE-ENSAI formation continue.Durée
Disponible toute l’année
Prérequis
Fondamentaux des mathématiques (niveau Terminale S), notamment les calculs d’intégrales
Charge de travail
12 heures au total
Coût
Gratuit
Certification
Vous devez compléter tous les exercices du cours et obtenir une note finale d’au moins 70% pour obtenir votre certification !
Un compte OpenClassrooms Premium Solo (20€ / mois) est nécessaire pour obtenir votre certification.
Déroulement
Chaque cours est composé d’une ou plusieurs parties et peut comporter du texte, des images (schéma, illustration) et des vidéos. Les vidéos des cours durent 10 minutes maximum, avec une moyenne de 3-4 minutes. Elles sont visualisables à tout moment sur OpenClassrooms et téléchargeables en haute définition.
Chaque partie d’un cours certifiant est ponctuée d’exercices de 2 types :
– des quiz corrigés automatiquement
– des devoirs libres (exemple : créer un site web avec des consignes précises).Ces devoirs sont évalués par les pairs. Chaque devoir est corrigé 3 fois par 3 autres élèves, dans un processus en double aveugle, selon un barème fixé par le professeur. La note finale est la moyenne des 3 notes reçues sur le devoir.
Si vous rencontrez des difficultés, pas de panique ! Vous pouvez à tout moment obtenir de l’aide sur les forums.
Programme
Partie 1 – Explorez les espaces probabilisés
1. Découvrez les notions de base des probabilités
2. Apprenez à calculer une probabilité
3. Appréhendez les probabilités conditionnelles
Quiz : Partie 1
Partie 2 – Apprenez à manipuler les variables aléatoires
1. Découvrez les variables aléatoires
2. Déterminez la loi de probabilité d’une Variable Aléatoire Discrète (VAD)
3. Appréhendez les Variables Aléatoires Continues (VAC)
4. Apprenez à utiliser quelques lois usuelles discrètes
5. Familiarisez-vous avec quelques lois usuelles continues
Quiz : Partie 2
Partie 3 – Découvrez les couples de variables aléatoires
1. Découvrez les notions de couple et d’indépendance
2. Découvrez les notions de covariance et de corrélation linéaire
Quiz : Partie 3
Partie 4 – Appréhendez les notions de convergences
1. Découvrez la loi faible des grands nombres
2. Utilisez le Théorème Central Limite
Quiz : Partie 4
Certificat de réussitePlateforme
OpenClassrooms
Une technologie issue du projet Open Source CLAIRE (Community Learning through Adaptive and Interactive multichannel Resources for Education) développé conjointement par OpenClassrooms (ex : Simple IT / Site du zéro), le laboratoire LIRIS (équipe Silex), et INRIA Grenoble (équipe WAM)
